Ejercicios Resueltos — Control Pid

Enunciado: Dada la planta (G(s) = \frac1(s+1)(s+3)), diseñe un controlador PID que coloque los polos en lazo cerrado en (s = -4) y (s = -2 \pm j2).

Enunciado: Al sistema anterior se le añade acción integral con (K_i = 2). Calcule el nuevo error en estado estacionario ante escalón unitario.

Margen de fase positivo (22.6°) pero pequeño (<45°). El sistema es estable pero muy oscilatorio. Se recomienda reducir ( K_p ) o aumentar ( T_d ) para mejorar el margen. control pid ejercicios resueltos

Respuesta:
a) ( G_LA(s) = \frac0.5s^2 + 10s + 2s^2(s+1) )
b) Margen de fase ≈ 22.6° → estable pero con respuesta transitoria pobre.

| Tipo | ( K_p ) | ( T_i ) | ( T_d ) | |------|-----------|-----------|-----------| | PID | ( 0.6 K_u ) | ( 0.5 T_u ) | ( 0.125 T_u ) | Enunciado: Dada la planta (G(s) = \frac1(s+1)(s+3)), diseñe

[ K_p = 0.6 \times 4 = 2.4 ] [ T_i = 0.5 \times 3.14 = 1.57 ,\texts \quad \Rightarrow \quad K_i = \fracK_pT_i = 1.53 ] [ T_d = 0.125 \times 3.14 = 0.3925 ,\texts \quad \Rightarrow \quad K_d = K_p \cdot T_d = 0.942 ]

Problem:
A first-order system ( G(s) = \frac5s+2 ) is controlled with a P-only controller ( K_p = 4 ). The reference is a unit step ( R(s) = 1/s ). Find the steady-state error. | Tipo | ( K_p ) | (

Solution:

Answer: The steady-state error is 9.1%. A P-only controller cannot eliminate this offset.