Ecuaciones Trigonometricas 1 Bachillerato | Ejercicios Resueltos Fixed

Enunciado: Resuelve: ( 2\sin(x) = 1 )

Paso a paso:

Una vez encontrado un ángulo solución $\alpha$ (en grados o radianes):

Enunciado: Resuelve ( \cos 2x = \cos x ) en ([0, 2\pi)). Enunciado: Resuelve: ( 2\sin(x) = 1 ) Paso a paso:

Solución (Fixed):

Enunciado: Resuelve ( \sin^2 x - \cos^2 x = 0 ) en ([0, 2\pi)).

Solución (Fixed):

Solución: ( \frac\pi4, \frac3\pi4, \frac5\pi4, \frac7\pi4 ) Solución general (para 1º Bachillerato suelen pedir entre

Exercise 4: Solve ( \sin 2x = \frac12 ) for ( x \in [0, 2\pi) ).

Step 1: Let ( \theta = 2x ). Then ( \sin \theta = \frac12 ).
Step 2: Solutions for θ in ([0, 4\pi)) because ( x \in [0, 2\pi) \Rightarrow \theta \in [0, 4\pi) ).
( \theta_1 = \frac\pi6,\ \theta_2 = \pi - \frac\pi6 = \frac5\pi6 ), plus one full period:
( \theta_3 = \frac\pi6 + 2\pi = \frac13\pi6,\ \theta_4 = \frac5\pi6 + 2\pi = \frac17\pi6 ).
Step 3: Solve for ( x = \theta/2 ):
( x_1 = \frac\pi12,\ x_2 = \frac5\pi12,\ x_3 = \frac13\pi12,\ x_4 = \frac17\pi12 ).
Answer: ( \frac\pi12,\frac5\pi12,\frac13\pi12,\frac17\pi12 ).

Resolver: $2\sin(x) - 1 = 0$

Solución:

Enunciado: Resuelve: ( \sin^2(x) - \cos(x) = 1 )

Paso a paso: